El edificio principal del Museo es la Casa de los Deanes, palacio renacentista del siglo XVI, donde residieron los deanes de la Catedral. Destacan su original fachada y el patio. El Almacén Visitable del Museo está en la antigua iglesia románica de Santo Tomé, levantada en el siglo XII. El Museo ha ido reuniendo su colección con aportaciones de particulares y otras instituciones.