El edificio de cobre alberga al Museo de Arqueología de Álava en el que se cuenta la historia de Álava mediante objetos, desde la Prehistoria hasta finales de la Edad Media, además de albergar las funciones propias de un museo que consisten en conservar, investigar y difundir el legado de nuestros antepasados en Álava. La exposición permanente en el BIBAT se desarrolla en tres plantas: la primera dedicada a la Prehistoria, la segunda a la Protohistoria y la tercera a la Romanización y Edad Media. El Museo Fournier de Naipes de Álava ofrece un recorrido histórico, técnico y temático a lo largo de la evolución de los naipes, desde la Edad Media a la actualidad.