Este museo, ubicado en el edificio de la antigua Casa Cuartel de la Guardia Civil, se dedica al patrimonio relacionado con la actividad minera de la zona, especialmente a la extracción del cobre. Probablemente haya que remontarse al III milenio a.C. para encontrar los orígenes de la minería en Cerro Muriano, cuyas primeras prácticas se produjeron sobre cobres oxidados y carbonatados aprovechados por las comunidades calcolíticas. Pero es fundamentalmente en época romana (siglo I a. C. hasta el año 37 d. C.) cuando la explotación de los filones hidrotermales se hace más intensiva y sistemática. La existencia de un gran balneum excavado en el yacimiento del Cerro de la Coja, la excavación de parte de la necrópolis de La Mocha, el horno republicano de Los Pinares o las áreas de fundición de las Siete Cuevas, nos hacen pensar en la existencia de un importante centro minero dedicado al cobre y vinculado a la figura de Sexto Mario. Desde entonces, se produce un período de letargo hasta que en el siglo XIX compañías inglesas se vuelven a interesar por sus filones, destacando la Córdoba Cooper Company Ltd., creada en 1908 y que llegó a producir cobre blister. El Museo del Cobre recoge así más de 4.000 años de historia de la minería y metalurgia en la zona. Por otro lado, el museo cuenta con una pequeña exposición permanente sobre la célebre serie fotográfica que el fotógrafo Robert Capa realizó en Cerro Muriano el 5 de septiembre de 1936, en la que puede observarse una copia de la mítica foto Muerte de una miliciano, captada a escasos 500 m del museo. Un monolito en el lugar en el que se produjo, recuerda aquel momento.